戦術データハック - 競技ゲームデータ分析における生存分析：プレイヤー生存とオブジェクト耐久性の評価

競技ゲームデータ分析における生存分析：プレイヤー生存とオブジェクト耐久性の評価

Tags: 生存分析, ゲームデータ分析, 統計モデリング, Python, 戦略構築

はじめに

競技ゲームにおいて勝率を高めるためには、プレイヤー個々の能力向上に加え、データに基づいた客観的な戦略構築が不可欠です。これまでのデータ分析では、KDA（キル・デス・アシスト比率）や勝率、特定のイベント発生回数といった指標が広く用いられてきました。しかし、これらの指標だけでは捉えきれない、時間経過に伴うプレイヤーやゲーム内オブジェクトの「生存」に関する情報は、戦略的意思決定において重要な示唆を与えうるものです。

本稿では、統計学分野で発展してきた生存分析 (Survival Analysis)の手法をゲームデータ分析に応用する方法について解説します。生存分析は、特定のイベント（ここではプレイヤーの死亡、オブジェクトの破壊など）が発生するまでの時間（生存時間）を分析し、その時間経過に伴うイベント発生確率や、特定の要因がイベント発生リスクに与える影響を評価するための強力なツールです。この手法を用いることで、プレイヤーの生存戦略の有効性や、特定のゲーム内オブジェクトの戦略的な耐久性の評価などを、より深く、定量的に行うことが可能になります。

競技志向のエンジニアである読者の皆様が、この記事を通じて生存分析の基本的な考え方とゲームデータへの具体的な適用方法を理解し、新たな視点からゲーム戦略をデータドリブンに構築するための一助となることを目指します。

生存分析の基礎

生存分析は、医学分野（患者の生存期間分析）や工業分野（製品の故障時間分析）などで広く利用されている統計手法です。ゲームデータ分析においては、「生存時間」をプレイヤーがゲーム開始から死亡するまでの時間、あるいはオブジェクトが出現してから破壊されるまでの時間などと定義します。

主要な概念は以下の通りです。

イベント (Event): 関心のある事象が発生すること。ゲームデータにおいては、プレイヤーの死亡、タワーの破壊、特定のバフの終了など。
生存時間 (Survival Time): 観察開始からイベントが発生するまでの時間。イベントが観察期間内に発生しなかった場合は「打ち切り」となります。
打ち切り (Censoring): 観察期間が終了した時点までにイベントが発生しなかった、または追跡不能になったケース。ゲームデータにおいては、ゲーム終了時にプレイヤーが生存していた、あるいはオブジェクトが破壊されずに残っていた場合などがこれにあたります。生存分析は、この打ち切りデータを適切に扱うことができるのが特徴です。
生存関数 (Survival Function): 時間 $t$ より長く生存する確率 $S(t) = P(T > t)$ を表す関数です。
ハザード関数 (Hazard Function): ある時点 $t$ まで生存したという条件のもとで、直後の短い時間間隔 $\Delta t$ の間にイベントが発生する条件付き確率密度を、時間間隔の幅で割った極限 $\lambda(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(t \le T < t + \Delta t | T \ge t)}{\Delta t}$ を表します。これは瞬間的なイベント発生リスクと解釈できます。

代表的な分析手法には、以下のものがあります。

カプランマイヤー曲線 (Kaplan-Meier Estimator): 生存関数をノンパラメトリックに推定する手法です。異なるグループ（例：異なるキャラクターを使用したプレイヤー）間での生存曲線を比較することで、生存率の違いを視覚的に評価できます。
ハザードモデル (Hazard Models): 共変量（説明変数）がハザード関数（イベント発生リスク）にどのように影響するかを分析するモデルです。
- Cox比例ハザードモデル (Cox Proportional Hazards Model): 最も一般的に用いられるセミパラメトリックモデルです。共変量の効果が時間によらず一定（比例ハザード仮定）と仮定し、各共変量がイベント発生リスクをどれだけ高めるか/低めるかをハザード比として推定します。

ゲームデータへの生存分析の適用例

生存分析は、競技ゲームにおける様々な側面のデータ分析に応用可能です。

1. プレイヤー生存時間分析

プレイヤーの生存時間を分析することで、特定の要因がプレイヤーの生存能力にどう影響するかを評価できます。

イベント: プレイヤーの死亡
生存時間: ゲーム開始から死亡までの時間、またはリスポーンから次の死亡までの時間
共変量: 使用キャラクター/クラス、所持アイテム、スキルビルド、ゲーム開始時の位置、最初の戦闘結果、敵プレイヤーの構成、チーム構成、ゲーム内の時間経過、マップ上の位置、直前の行動（攻撃、回復、移動など）

具体的な分析例:

特定のキャラクターAとキャラクターBの生存曲線を比較し、どちらがゲーム終盤まで生存しやすいか評価する。
Coxモデルを用いて、「ゲーム開始5分時点でのゴールド獲得量」や「最初の集団戦への参加」といった共変量が、その後の生存時間にどのような影響を与えるかを定量化する（ハザード比 > 1 ならリスク増、< 1 ならリスク減）。

2. オブジェクト耐久時間分析

ゲーム内の重要なオブジェクト（タワー、インヒビター、中立モンスター、特定のバフなど）が破壊/消失するまでの時間を分析することで、それらの戦略的価値や保護戦略の有効性を評価できます。

イベント: オブジェクトの破壊または消失
生存時間: オブジェクト出現/生成から破壊/消失までの時間
共変量: オブジェクトの種類、マップ上の位置、周辺の味方/敵プレイヤー数、直前の集団戦の結果、特定のスキル使用、ゲーム内の時間経過

具体的な分析例:

マップ上の異なる位置にあるタワーの生存曲線を比較し、どのタワーが最も早期に破壊されるリスクが高いか特定する。
特定の戦術（例：スプリットプッシュ）を実行した際とそうでない際で、インヒビターの生存時間に有意な差があるかカプランマイヤー曲線で比較する。
Coxモデルを用いて、「周辺に味方プレイヤーがいる数」や「敵チームの構成」が、特定のオブジェクトの破壊リスクにどう影響するかを評価する。

実装例 (Python)

ここでは、Pythonのlifelinesライブラリを用いた基本的なカプランマイヤー曲線とCox比例ハザードモデルの分析例を示します。仮想的なプレイヤー死亡データフレームを想定します。

import pandas as pd
from lifelines import KaplanMeierFitter
from lifelines import CoxPHFitter
import matplotlib.pyplot as plt

# 仮想的なゲームデータフレームの作成
# 'time': 生存時間 (ゲーム開始からの時間, 秒)
# 'event': イベント発生 (死亡: 1, 生存: 0)
# 'character': 使用キャラクター (カテゴリ変数)
# 'gold_at_5min': ゲーム開始5分時点でのゴールド獲得量 (連続変数)

data = {
    'time': [120, 300, 550, 800, 150, 400, 600, 900, 1000, 200, 700, 1200, 500, 850, 1100],
    'event': [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0], # 0は打ち切り
    'character': ['A', 'B', 'A', 'B', 'A', 'A', 'B', 'A', 'B', 'A', 'B', 'A', 'B', 'A', 'B'],
    'gold_at_5min': [500, 600, 450, 700, 550, 520, 650, 480, 720, 530, 680, 510, 610, 490, 750]
}
df = pd.DataFrame(data)

print("--- 生存時間データ (サンプル) ---")
print(df.head())
print("\n")

# ### カプランマイヤー曲線による生存率推定 ###
print("--- カプランマイヤー曲線 (キャラクター別) ---")
kmf = KaplanMeierFitter()

# キャラクターAの生存曲線
kmf.fit(df['time'][df['character'] == 'A'], event_observed=df['event'][df['character'] == 'A'], label='Character A')
ax = kmf.plot()

# キャラクターBの生存曲線
kmf.fit(df['time'][df['character'] == 'B'], event_observed=df['event'][df['character'] == 'B'], label='Character B')
kmf.plot(ax=ax)

plt.title('Player Survival Curve by Character')
plt.xlabel('Time (seconds)')
plt.ylabel('Probability of Survival')
plt.show()
print("上記のグラフを確認してください。\n")


# ### Cox比例ハザードモデル ###
print("--- Cox比例ハザードモデル ---")

# カテゴリ変数をダミー変数に変換
df_dummy = pd.get_dummies(df, columns=['character'], drop_first=True)

cph = CoxPHFitter()
# 'character_B'はキャラクターBのダミー変数。キャラクターAが参照グループ。
cph.fit(df_dummy, duration_col='time', event_col='event')

# モデルサマリーの表示
cph.print_summary()

# ハザード比の解釈:
# 'character_B'のハザード比が1より大きい場合、キャラクターBはキャラクターAよりも死亡リスクが高いことを示す。
# 'gold_at_5min'のハザード比が1より小さい場合、5分時点でのゴールドが多いほど死亡リスクが低いことを示す。
print("\n")

コード解説:

lifelinesライブラリをインポートします。
仮想的なデータフレームを作成します。time列は生存時間、event列はイベント発生（1）または打ち切り（0）を示します。characterとgold_at_5minは共変量とします。
KaplanMeierFitterを用いて、キャラクターAとキャラクターBそれぞれの生存曲線を推定し、プロットします。これにより、両者の生存率が時間とともにどう変化するかを比較できます。
CoxPHFitterを用いて、Cox比例ハザードモデルを当てはめます。カテゴリ変数characterはpd.get_dummiesでダミー変数に変換します。drop_first=Trueとすることで、キャラクターAが参照グループとなり、キャラクターBのハザード比がキャラクターAに対する相対リスクとして解釈できます。
cph.print_summary()でモデルの推定結果を表示します。coefは係数、exp(coef)がハザード比です。ハザード比の信頼区間やp値も表示され、各共変量の効果の統計的有意性を確認できます。

戦略的洞察への変換と実践上の注意点

分析結果から得られた定量的な知見は、具体的なゲーム戦略に落とし込むことが重要です。

生存曲線の比較: 特定のビルドパスや立ち回りが他の選択肢より有意に生存率を高めることが示された場合、それを推奨戦略とする根拠になります。例えば、序盤の特定アイテム購入が早期死亡リスクを下げることが分かれば、その購入をチーム戦略に組み込むことが考えられます。
ハザードモデルの結果: 各共変量のハザード比は、イベント発生リスクに対する影響度を示します。「〇〇をすると死亡リスクがXX%増加する」「△△を持っているとオブジェクト破壊リスクがYY%減少する」といった具体的なリスク評価が可能になります。これにより、リスクの高い行動や状況を避けたり、リスクを低減するような立ち回りやアイテム選択を推奨したりすることができます。例えば、特定のマップエリアでの戦闘リスクが高いことがハザードモデルで示唆されれば、そのエリアでの無用な交戦を避けるようにチームに指示することが考えられます。

実践上の注意点:

データの質と量: 生存分析モデルの精度は、使用するデータの質と量に大きく依存します。打ち切りの割合が極端に高すぎないか、共変量が適切に収集されているかなどを確認する必要があります。
比例ハザード仮定: Cox比例ハザードモデルを適用する際は、比例ハザード仮定（共変量のハザード比が時間によって変化しない）が満たされているか確認する必要があります。この仮定が満たされない場合は、時間依存性共変量を用いたモデルや他の生存モデル（例：加速故障時間モデル）を検討する必要があります。
交絡因子: 観察データを用いる場合、観測されていない交絡因子が存在する可能性があります。例えば、熟練したプレイヤーは特定のキャラクターを使用する傾向があり、その生存時間の長さはキャラクター性能だけでなくプレイヤーのスキルによるものかもしれません。可能な限り多くの関連共変量を含めるか、因果推論の手法と組み合わせて分析することが望ましいです。
解釈の限界: 分析結果は相関関係を示すものであり、必ずしも厳密な因果関係を示すものではありません。また、モデルの仮定やデータの特性によって結果の解釈には限界があることを理解しておく必要があります。

結論

生存分析は、従来のゲームデータ分析では捉えにくかった「時間」と「イベント発生リスク」の関係性を定量的に評価するための強力な手法です。プレイヤーの生存時間やゲーム内オブジェクトの耐久時間を分析することで、特定の行動や状況がリスクに与える影響を深く理解し、より洗練されたデータ駆動型の戦略を構築することが可能になります。

カプランマイヤー曲線による生存率の比較や、Cox比例ハザードモデルによるリスク要因の特定は、ゲーム戦略における意思決定をサポートする具体的な示唆を与えてくれます。もちろん、適用にあたってはデータの質、モデルの仮定、潜在的な交絡因子などを考慮した慎重な分析と解釈が求められます。

本稿で紹介した生存分析の概念と基本的な実装例が、読者の皆様が競技ゲームデータ分析において新たな高みを目指すための一歩となることを願っております。生存分析は他のデータ分析手法とも組み合わせることで、さらに多様な戦略的洞察を引き出す可能性を秘めています。ぜひ、ご自身の分析テーマに生存分析を適用し、ゲームでの勝利に繋がる深い洞察を探求してください。